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  南方水产科学   2018, Vol. 14 Issue (5): 95-102.  DOI: 10.3969/j.issn.2095-0780.2018.05.012
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胡晓亮, 王锡昌, 李玉林, 王易芬, 沈建. 基于介电特性的狭鳕鱼糜无线电波解冻数值模拟[J]. 南方水产科学, 2018, 14(5): 95-102. DOI: 10.3969/j.issn.2095-0780.2018.05.012.
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HU Xiaoliang, WANG Xichang, LI Yulin, WANG Yifen, SHEN Jian. Numerical simulation of temperature distribution during radio frequency tempering of pollack surimi based on dielectric properties[J]. South China Fisheries Science, 2018, 14(5): 95-102. DOI: 10.3969/j.issn.2095-0780.2018.05.012.
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资助项目

上海市自然科学基金项目“射频加热技术对冷冻鱼糜快速解冻的机理研究”(16ZR1445000);中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所基本科研业务费项目(2017LKY052)

作者简介

胡晓亮(1987 — ),男,博士研究生,助理研究员,从事水产品加工工艺研究。E-mail: huxiaoliang@fmiri.ac.cn

通信作者

沈 建(1971 — ),男,研究员,从事水产品加工装备研究。E-mail: shenjian@fmiri.ac.cn

文章历史

收稿日期:2018-04-08
修回日期:2018-05-02
基于介电特性的狭鳕鱼糜无线电波解冻数值模拟
胡晓亮 1,2,3, 王锡昌 1, 李玉林 1, 王易芬 1, 沈建 2,3    
1. 上海海洋大学食品学院,上海 201306;
2. 中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所,上海 200092;
3. 农业农村部远洋渔船与装备重点实验室,上海 200092
摘要:无线电波加热具有选择加热的特性,随着被解冻物料温度的升高,物料的介电特性随温度的变化会导致热点部位吸收能量多,升温迅速,而相应的较冷部位吸收能量少,致使温度分布差异增大,物料品质大幅下降。提高加热均匀性是无线电波解冻中被最为关注的问题。文章以阿拉斯加狭鳕(Theragra chalcogramma)鱼糜为研究对象,采用同轴探针方法测定了狭鳕鱼糜的介电特性,得出了狭鳕鱼糜介电常数和介电损失随温度变化的回归方程;在此基础上应用COMSOL Multiphysics软件,对无线电波解冻狭鳕鱼糜的物理过程进行动态数值模拟,以有限元方法数值求解电磁波耗散及热传递耦合方程并通过实验测定对温度计算值进行验证。结果表明,基于介电特性的耦合方程可准确地模拟无线电波加热过程的温度变化,从而用于预测物料的温度分布。
关键词狭鳕鱼糜    介电特性    无线电波    解冻    数值模拟    
Numerical simulation of temperature distribution during radio frequency tempering of pollack surimi based on dielectric properties
HU Xiaoliang1,2,3, WANG Xichang1, LI Yulin1, WANG Yifen1, SHEN Jian2,3    
1. College of Food Sciences & Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China;
2. Fishery Machinery and Instrument Research Institute, Chinese Academy of Fishery Sciences, Shanghai 200092, China;
3. Key Laboratory of Ocean Fishing Vessel and Engineering, Ministry of Agriculture and Rural Affairs, Shanghai 200092, China
Abstract: Radio frequency tempering has properties of selective heating. As the increase of temperature, the hotter part of the thawed material absorbs more energy; heat increases rapidly with the change of dielectric properties, while the corresponding cooler part absorbs less energy, which leads to the difference of temperature distribution and will reduce the quality of thawed materials. Increasing uniformity of temperature distribution is most concerned during radio frequency. In this paper, the dielectric properties of pollock (Theragra chalcogramma) surimi were determined by open ended coaxial-line probe method. The regression equations of the dielectric constant and dielectric loss were obtained. Based on the dielectric property, a numerical simulation of the temperature distribution during radio frequency tempering of pollack surimi was carried out by COMSOL Multiphysics software. In order to obtain the physical process of radio frequency tempering for dynamic numerical simulation, the finite element method was used to solve the electromagnetic wave dissipation and heat transfer coupling equation, and was experimentally verified by conducting radio frequency tempering on pollack surimi. The results show that the simulation of coupling equation based on dielcetric property can predict the temperature distribution of the samples accurately during radio frequency tempering.
Key words: pollock surimi    dielectric properties    radio frequency    tempering    numerical simulation    

阿拉斯加狭鳕(Theragra chalcogramma)常被加工成鱼糜,用于生产人造蟹肉等鱼糜制品[1]。狭鳕由于具有鲜明的季节性和易腐性,因此多余的狭鳕鱼糜往往需要冻藏处理来抑制其腐败变质,延长贮藏期[2]。冻藏的鱼糜需解冻后,再进入后续的加工和零售环节。选择合适的解冻方式对保持鱼糜品质至关重要[3]

无线电波是一种频率范围在1~300 MHz之间的电磁波,无线电波加热无需热传导过程就能使被加热物料内外部同时升温,加热速度快,解冻效率高[4]。由于介电加热具有选择加热的特性,应用无线电波解冻狭鳕鱼糜过程中存在由介电特性变化导致的不均匀性,即随着被加热鱼糜温度的升高,鱼糜的介电特性随温度的变化使得热点部位吸收能量越来越多,升温越来越迅速,而相应的较冷部位吸收能量少,导致温度分布差异增大,解冻产品品质大幅下降[5-8]。提高加热均匀性是无线电波解冻中最为关键的问题,因此了解无线电波加热过程物料的温度分布至关重要。随着计算机模拟技术的发展,数值模拟方法经常用于协助无线电波加热及加热参数的优化研究,进而解决无线电波加热中的不均匀问题。段续等[9]通过矢量网络分析仪对白蘑菇的介电特性进行测量,在此基础上利用升华-冷凝模型对微波冻干过程的传质传热进行了数值模拟研究;郭洁玉[10]采用有限元分析法建立了猪肉在射频解冻过程的温度变化模型;Farag等[11]建立了静电场和热传导双向耦合模型,模拟了冷冻牛肉的射频加热过程;Uyar等[12]在Romano和Marra[16]实验数据的基础上进行了无线电波解冻实验以及数值模拟研究,开发了基于50 Ω和自振荡式2种无线电波加热设备的模型并进行了验证,为进一步利用数学模型进行无线电波解冻机理研究及优化提供了良好基础。

本实验通过测定不同无线电波频率和温度下的狭鳕鱼糜介电特性,在此基础上以COMSOL Multiphysics软件为平台,对无线电波解冻狭鳕鱼糜的物理过程进行动态的数值模拟,以有限元方法数值求解电磁波耗散及热传递耦合方程并对数学模型进行实验验证,旨在探索无线电波解冻过程中物料的电场分布与温度分布的差异性,进一步提高无线电波的解冻效果。

1 材料与方法 1.1 无线电波加热理论基础

物料的介电性质是决定介电加热的主要因素,也是计算机模拟介电加热中不可缺少的输入参数[13]。介电性质决定了电磁波能量在物料内部的储存和衰减程度,可用以下公式表示:

$\quad\quad\quad\quad\quad\; \varepsilon = {\varepsilon _0}{\varepsilon _r} = {\varepsilon _0}\left( {{\varepsilon _r}' - j{\varepsilon _r}''} \right) = \varepsilon ' - j\varepsilon ''$ (1)

其中 $\varepsilon $ 为复介电系数(F·m–1), $\varepsilon _r $ 为相对复介电系数,是 $\varepsilon $ 同真空介电系数 $ \varepsilon _0$ 的比值。 $ \varepsilon _0$ =8.854×10–12 (F·m–1),是一个常数;j=√–1,是虚数单位。 $ {\varepsilon _r}'$ $ {\varepsilon _r}''$ 通常被称为介电常数和介电损耗系数。介电常数反映了物质储存电场能量的能力,损耗系数反映了物质将电场能转换为热能的能力[14]。介电损耗系数同介电常数的比值被称为介质损耗角正切值(tan δ):

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \tan \delta = \varepsilon ''/\varepsilon ' = {\varepsilon _r}''/{\varepsilon _r}'$ (2)

影响物料介电性质的因素包括物料的结构、温度、湿度、密度及电磁波的频率等[15]。典型的无线电波加热系统通常由一个无线电波发生器和一个平行极板式加热腔构成。无线电波由发生器发出,经过整流放大及频率匹配,被传送到平行极板中的上极板,在上下极板构成的加热腔中产生高频率高电压的电磁场,使得放置于加热腔中物料内部的离子、原子和分子振动或转动产生热量,从而达到整体加热食品的效果[16]

无线电波加热的数学模型主要包括热传导和电磁场2个物理场。无线电波加热过程可以用电磁波耗散及热传递耦合方程来描述[17]。无线电波在食品中可转换成热量的能力可用以下公式衡量:

$\quad\quad\quad \quad P = 2{\text {π}} f{\varepsilon _0}{\varepsilon _r}''{E^2} = 5.56 \times {10^{ - 11}}f{\varepsilon _r}''{E^2}$ (3)

其中P是单位体积的耗散功率(W·m–3),f是射频工作频率(Hz),E是电场强度(V·m–1)。从公式(3)可看出物料被加热的能力与频率、介质损耗系数和电场的平方成正比。

无线电波热传递耦合方程由公式(4)来表示,这是计算温度的基础:

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \rho {C_{\rm p}}\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \nabla \left( {k\nabla T} \right) + P$ (4)

其中T为物料温度(℃),t为无线电波解冻时间(s),ρ是物料密度(kg·m–3),Cp为物料的比热容 [J·(kg·K)–1],k是物料的热导率 [W·(m·K)–1]。

样品外部的对流传热,可用牛顿定律式表示:

$ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad - k\nabla T = h\left( {T - {T_{\rm air}}} \right)$ (5)

其中h表示对流传热系数 [15 W·(m2·K)–1],Tair为无线电波加热腔内的空气温度(20 ℃),根据高斯定律的边界条件,上极板的电势为定值V0,该数值与电极板间距大小和无线电波的输出功率有关,上极板的电势V=0,无线电波加热腔是电绝缘的,Δ·E=0。

1.2 实验材料

阿拉斯加狭鳕鱼糜于2017年6月从舟山兴业有限公司购得。鱼糜的盐度为0.5±0.1,主要成分(质量分数)为水分(75.00±1.60)%、灰分(0.80±0.06)%、蛋白质(13.88±0.32)%和脂肪(1.50±0.08)%。

1.3 狭鳕鱼糜介电特性测定

参照Huang等[18]的方法,采用开放式同轴线探头与网络分析仪进行连接,在可调温度测试腔内测试狭鳕鱼糜的介电特性。扫描频率范围为2.1~1 000 MHz,频率间隔25 MHz;温度范围为–18~18 ℃;温度间隔6 ℃。鱼糜温度用热电偶进行跟踪测量,介电常数及介质损耗均平行测量3次,结果取平均值。

1.4 模型建立

应用COMSOL Multiphysics软件对无线电波解冻狭鳕鱼糜的物理过程进行动态的数值模拟,以有限元方法数值求解电磁波耗散及热传递耦合方程,并通过实验测定对温度计算值进行验证。模型建立步骤为:1)选择物理场。本实验选用固体传热和静电2个物理场;2)建立几何模型。样品和极板的几何形状(长方体,鱼糜尺寸为300 mm×200 mm×30 mm);3)输入样品热物性参数具体参见表1;4)设置边界条件。鱼糜表面与空气之间的对流传热;5)输出计算结果。

表 1 狭鳕鱼糜的热物性参数 Tab.1 Thermophysical data of pollack surimi
1.5 模型验证

应用12RF50型射频加热设备对狭鳕鱼糜进行解冻实验,使用光纤温度传感器(THERMIC MODEL 2100A, ETO NENKI公司)测量设定点位的温度梯度变化,设定的测温点位置见图1。狭鳕鱼糜尺寸为300 mm×200 mm×30 mm,射频功率为4 kW,电极板间距130 mm,加热时间为250 s。

图 1 鱼糜温度测定点示意图 Fig.1 Diagram of temperature measurement point of surimi
1.6 数据分析

用Excel 2010软件对实验数据进行制图;用统计分析软件SPSS 11.5对实验数据进行分析、方程拟合和显著性检验,显著水平P<0.05。

2 结果与分析 2.1 介电常数

不同温度下狭鳕鱼糜的介电常数随频率的变化情况见图2。温度一定时,狭鳕鱼糜的介电常数随频率的增大而减小;相同频率下,鱼糜在解冻状态(即温度为0~18 ℃)时,温度越高,狭鳕鱼糜的介电常数值越小;鱼糜处于冻结状态(即温度为–18~0 ℃)时,温度越低,狭鳕鱼糜的介电常数值越小,这与王冰冰[8]研究得出虾糜的介电常数随频率的增大而减小的结论一致。狭鳕鱼糜的介电常数与电场中偶极子的定向排列密切相关。随着电场方向的改变,偶极子发生反转,随着频率的不断升高,受鱼糜内部阻力的影响,偶极子的反转无法跟上电场变化的速率,就会产生弛豫现象,所以频率越高,鱼糜的介电常数值越小[14]。郭洁玉[10]测定了猪肉的介电常数随温度的变化规律,猪肉的介电常数值在27.1 MHz频率下最大,在2 450 MHz频率下最小。

图 2 频率对狭鳕鱼糜介电常数的影响 Fig.2 Effect of frequency on dielectric constant of pollack surimi

27.1 MHz和915 MHz为食品加工业中常用的频率。图3为27.1 MHz和915 MHz频率下狭鳕鱼糜的介电常数随温度的变化关系。在27.1 MHz和915 MHz频率下狭鳕鱼糜的介电常数随温度的变化趋势一致。温度为–18~ – 6 ℃时,狭鳕鱼糜的介电常数随着温度的升高平缓增大;温度为–6~0 ℃时,狭鳕鱼糜的介电常数随着温度的升高急剧增大;温度高于0 ℃时,狭鳕鱼糜的介电常数随着温度的升高而逐渐降低。通常情况下介电常数与物料的湿度成正相关[19]。狭鳕鱼糜的水分质量分数为74%,温度为–18~ – 6 ℃时,鱼糜处于冻结状态,狭鳕鱼糜的水分绝大部分以冰晶形式存在;温度继续升高,冰晶开始融化成自由水,所以温度为– 6~0 ℃时,狭鳕鱼糜的介电常数出现了急剧增大;温度进一步升高后,鱼糜介电常数逐渐减小,这可能是由于温度升高导致分子运动加剧,使水分子有序排列被打乱,从而使其储存电磁能的能力下降。贾敏等[20]研究了鲍的介电常数随温度的变化情况,结果表明鲍样品的介电常数随温度升高,出现先上升后下降的现象,这与鲍样品在加热过程中水分的状态与含量的变化有关。Piyasena等[6]研究了介电常数随温度的变化规律,也得出了类似结论。

图 3 温度对狭鳕鱼糜介电常数的影响 Fig.3 Effect of temperature on dielectric constant of pollack surimi
2.2 介电损失

介电损失反映了物质将电场能转换为热能的能力。图4为不同频率下狭鳕鱼糜介电损失的变化曲线。温度一定时,狭鳕鱼糜的介电损失随频率的增大而减小,在低频段时,狭鳕鱼糜的介电损失下降速率较快,随着频率不断增大,鱼糜介电损失的下降速率逐渐趋于平缓;相同频率下,温度越高,狭鳕鱼糜的介电损失值越大,这与Romano和Marra[16]研究得出的介电损失随频率的增大而减小的结果一致。Liu等[26]研究表明,当电磁波频率在低频下,物料中的离子含量是影响介电损失的主要因素,而在微波频率下,物料中的水分含量和偶极子的旋转会共同影响介电损失的变化。Tiwari等[24]的研究也得出了类似结论,当电磁波频率低于200 MHz时,离子导电性造成的介电损失占主导地位,即离子含量对物料介电损失的影响远远大于水分含量对介电损失的影响。

图 4 频率对狭鳕鱼糜介电损失的影响 Fig.4 Effect of frequency on loss factor of pollack surimi

图5为在27.1 MHz和915 MHz频率下狭鳕鱼糜的介电损失随温度的变化情况。频率为27.1 MHz时,狭鳕鱼糜的介电损失值大于频率915 MHz的介电损失;频率为27.1 MHz时,鱼糜的介电损失随着温度的升高而增大;温度为–18~–12 ℃时,鱼糜的介电损失值变化不大;温度为– 6~0 ℃时,鱼糜的介电损失值急剧增大;频率为915 MHz时,鱼糜的介电损失随着温度的升高而缓慢增加,这与Alfaifi[21]研究的介电损失变化规律一致。在冻结温度下狭鳕鱼糜的水分主要以冰晶形式存在,所以介电损失值较小,随着温度的升高,自由水增多,在水分子和离子的共同作用下,鱼糜中的离子传导随温度升高而加剧,导致鱼糜的介电损失迅速增大[22]。何天宝和程裕东[23]研究了介电损失随温度的变化规律发现,随着温度的升高,离子随频率变化造成介电损失的增加效应要大于偶极子随频率变化产生的介电损失的减小效应,最终导致狭鳕鱼糜的介电损失值随着温度的升高而增大。

图 5 温度对狭鳕鱼糜介电损失的影响 Fig.5 Effect of temperature on loss factor of pollack surimi
2.3 介电特性的拟合方程

对27.1 MHz频率下的介电特性随温度的变化规律进行回归分析,拟合结果见表2。采用四次方程对介电常数与温度的变化进行数学模拟,拟合度达到0.96;采用三次方程对介电损失进行数学模拟,预测方程的R2均超过0.99,拟合度较好。

表 2 27.1 MHz下狭鳕鱼糜介电特性拟合方程 Tab.2 Predictive equations for dielectric properties of pollack surimi as a function (T) at 27.1 MHz
2.4 数值模拟

由通过COMSOL Multiphysics软件模拟得到的无线电波加热腔体内部XY截面、YZ截面和XZ截面的电场强度分布图(图6)可知,无线电波加热腔内不同平面的电场分布不均匀,加热腔体内不同位置的电场强度差异较大。在同一平面,电场强度呈轴对称分布,但电场强度大小的分布同样不均匀,最高值与最低值之差能达到一个数量级,这是由于无线电波在传播过程中遇到金属壁而发生反射形成驻波,无线电波的振动传递给临近质点后形成二次波源,腔体内部空气分子谐振引起对电磁波能量的不均匀吸收,致使加热腔内的电场强度呈现强弱交错的峰[24-27]

图 6 加热腔体内部电场强度分布 Fig.6 Distribution of electric field intensity in heating chamber

图 7 无线电波加热后鱼糜温度分布的比较 Fig.7 Comparison of temperature distribution in surimi tempered by radio frequency

图7为软件模拟的无线电波加热不同时间后狭鳕鱼糜浅表层及中间层的温度分布情况。可以看出,经无线电波加热相同的时间,狭鳕鱼糜浅表层的温度要高于中间层,这是由于无线电波从鱼糜表面传递到内部时会发生衰减,同时狭鳕鱼糜表面的冰晶先发生融化,而冰对无线电波能量的吸收能力要弱于液态水,从而导致了鱼糜中间层的温度要低于浅表层。Uyar等[12]应用无线电波加热肉块也得出类似结论,当电磁波进入物料后,肉块样品中间部位的电场分布比较均匀,但在样品边角部位的电场发生了扭曲,所以导致冷冻肉块的边角部位电场强度较高。无线电波加热后的狭鳕鱼糜不同层面的温度分布模拟与实验测定的温度变化趋势一致。无线电波加热后的狭鳕鱼糜温度分布均匀性整体较好,但随着加热时间的延长,鱼糜边角部位容易发生“热逃逸”现象[28]

2.5 模型验证

图8为狭鳕鱼糜在27.1 MHz频率的无线电波加热过程中温度变化的模拟值与实测值的比较。可以看出,狭鳕鱼糜在–18~ –5 ℃范围内升温速度较快,在–5~0 ℃范围内升温速度较慢,这是由于–5~0 ℃是最大冰晶生长温度,也是大量冰晶开始融化成液态水的温度范围,相变需要吸收更多的能量,所以鱼糜升温相对缓慢[10]。Farag等[11]研究牛肉的解冻过程也得出类似结论。鱼糜中间层的升温速率要滞后于浅表层,鱼糜深度在15.0 mm的测量点升温速率最缓慢,这是由于水的热传导率约为冰的1/4,在解冻过程中,热量不能充分地通过已解冻层传入物料内部[29]。此外,电磁波能量从鱼糜表面传递到鱼糜内部会不断衰减,致使鱼糜中间层升温较慢,这与Piaaz等[30]的研究结果一致。鱼糜厚度在7.5 mm、15.0 mm和22.5 mm 3 个测量点的温度实测值大部分落在模拟计算的温度变化曲线上,可见实测值与模拟值基本吻合,该数学模型能较好地预测狭鳕鱼糜无线电波加热过程的温度变化。

图 8 无线电波加热过程中温度模拟值与实测值的比较 Fig.8 Comparison of simulated and measured temperature during radio frequency tempering
3 结论

1)狭鳕鱼糜的介电常数随着温度的升高先增大后减小;在27.1 MHz和915 MHz频率下狭鳕鱼糜的介电常数随温度的变化趋势一致。狭鳕鱼糜的介电损失随着温度的升高而增大,频率为27.1 MHz时狭鳕鱼糜的介电损失值大于915 MHz。

2)通过模拟值与实测值的比较,表明应用COMSOL Multiphysics软件获得的电磁波耗散及热传递耦合方程可准确地模拟无线电波加热过程的温度变化,从而用于预测物料的温度分布。

3)无线电波具有整体加热的特性,物料温度分布均匀性较好,但随着加热时间的延长,物料边角部位会发生“热逃逸”现象。

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